Внесите множитель под знак корня 2c корень -2/c

Наверное так.ответ на рисунке

Хорошо, я с радостью помогу тебе с этим вопросом. Чтобы преобразовать выражение, нужно помнить, что умножение множителей под знаком корня равносильно извлечению корня из их произведения. Поэтому, чтобы внести множитель под знак корня, мы можем преобразовать выражение следующим образом:

√(2c) * √(-2/c)

Давай разберем каждое действие пошагово:

1. Начнем с множителя под знаком корня √(2c).
Мы не можем упростить этот корень, поскольку 2c не является полным квадратом.

2. Перейдем ко второму множителю под корнем √(-2/c).
У нас тут два фактора, с которыми нужно работать: -2 и 1/c.

а) Для начала, рассмотрим √(-2).
Чтобы упростить корень из отрицательного числа, нужно использовать мнимую единицу i, что даст нам √(-1) * √2.
√(-1) равно i, а √2 остается под корнем. Таким образом, √(-2) = i√2.

б) Далее рассмотрим √(1/c). Для упрощения этого корня, мы можем записать его в виде 1/√c.
Это происходит из свойства корня: √(a/b) = √a/√b.

Мы получили √(1/c) = 1/√c.

Теперь объединим результаты двух факторов: i√2 * 1/√c:

i√2 * 1/√c = (i * 1) * (√2/√c) = i * √(2/c).

3. Итак, мы получили множитель под знаком корня √(2/c) равный i * √(2/c).

Таким образом, результатом преобразования выражения "внесения множителя под знак корня" будет i * √(2/c).