1. Математика
  2. Найти неопределенные интегралы.

Найти неопределенные интегралы.


Найти неопределенные интегралы.

Banan125027 Banan125027    2   03.04.2021 20:57    0

Ответы
кэт2281 кэт2281  03.05.2021 20:58

\int\limits \frac{5x - 3}{ {x}^{2} + 4x + 5} dx \\

В числителе делаем производную знаменателя

\frac{5}{2} \int\limits \frac{ \frac{2}{5}(5x - 3) }{ {x}^{2} + 4x + 5 } dx = \frac{5}{2} \int\limits \frac{2x - \frac{6}{5} }{ {x}^{2} + 4x + 5 } = \\ = \frac{5}{2} \int\limits \frac{2x + 4 - \frac{26}{5} }{ {x}^{2} + 4x + 5} dx = \\ = \frac{5}{2} \int\limits \frac{2x + 4}{ {x}^{2} + 4x + 5}dx - \frac{5}{2} \int\limits \frac{ \frac{26}{5} dx}{ {x}^{2} + 4x + 5 } = \\ = \frac{5}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 4x + 5) }{ {x}^{2} + 4x + 5 } - \frac{5}{2} \times \frac{26}{5} \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 4x + 4 + 1 } = \\ = \frac{5}{2} ln | {x}^{2} + 4x + 5| - 13 \int\limits \frac{d(x + 2)}{ {(x + 2)}^{2} + 1 } = \\ = \frac{5}{2} ln | {x}^{2} + 4x + 5| - 13arctg(x + 2) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Finzz Finzz  09.09.2021 13:02
Всего 260 кгВ m яиц. разложили 24 кгсколько осталось?...
nikolya5 nikolya5  09.09.2021 13:03
8 15/17-2 14/17+1 9/17 с решением...
yaannase yaannase  09.09.2021 13:04
Построить графикфункции у=х+2,5 и по графику найти значение функции если х=2,5;-2,5...
95Laura95 95Laura95  09.09.2021 13:04
Какую часть от числа z составляет число x если:2)побыстрее 3...
Zagadochnaya Zagadochnaya  09.09.2021 13:05
Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполнить геометрическую иллюстрацию...
Арайлым0906 Арайлым0906  09.09.2021 13:05
Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби 1/5 3/25 3/10 3/7...
МисАлександра МисАлександра  09.09.2021 13:06
1. Дана функция f(x) = 4 + |x| . Какие из следующих утверж дений являются верными: 1) 2 in D(f) ; 3) 2 in E(f) ; 2) 3 in D(f); 4) 3 notin E(f)...
Алибабо Алибабо  09.09.2021 13:06
Расставьте в клетках квадрата 3×3 различные натуральные числа, в записи каждого из которых могут присутствовать лишь цифры 1 и 2, так чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце...
remboibragimov remboibragimov  09.09.2021 13:06
Установіть відповідність між площами многокутника...
gptisveto gptisveto  09.09.2021 13:07
Задание 5 Только 10 номер Решение с «Дано»...

Популярные вопросы