1. Математика
  2. Исследовать непрерывность функции

Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполнить геометрическую иллюстрацию


Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполн

Zagadochnaya Zagadochnaya    1   09.09.2021 13:05    2

Ответы
katiabrandt17 katiabrandt17  25.11.2021 22:08

x=-2 - точка непрерывности

х=0 - точка неустранимого разрыва 2-го рода

х=e - точка неустранимого разрыва 1-го рода

Пошаговое объяснение:

Возможные точки разрыва (граничные точки кусочной функции):

x=-2; x=0; x=e

Проверим их с односторонних пределов

1) \ \lim\limits_{x \to -2-0} (x+3)=-2-0+3=1 \\ \\ \lim\limits_{x \to -2+0} (x+1)^2=(-2+0+1)^2=1 \\ \\ f(-2)=(-2+1)^2=1 \\ \\ 2) \ \lim\limits_{x \to 0-0} (x+1)^2=(0-0+1)^2=1 \\ \\ \lim\limits_{x \to 0+0} (-\ln x)=-\ln(0+0)=+\infty \\ \\ 3) \ \lim\limits_{x \to e-0} (-\ln x)=-\ln (e-0)=-1 \\ \\ \lim\limits_{x \to e+0} (x-e)=e+0-e=0


Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
shabishka shabishka  15.06.2020 15:01
Лодка, имеющая собственную скорость k км / ч, проплыла 2 часа вдоль реки и 3 часа против течения. На каком расстоянии он плавал все время, если скорость потока в реке...
Ctatuetca Ctatuetca  15.06.2020 15:05
Площадь.1. Длина стороны квадрата равна 6 см. Найдите его периметр и площадь​...
israelyan87 israelyan87  14.06.2020 15:12
решить чтобы оно именно линейным вышло. (13/11)^x^2 -3x 121/169...
nastusha510 nastusha510  14.06.2020 15:18
Направляющий вектор прямой x-1 /5= y-1 /3 равен......
olgailinsk olgailinsk  15.06.2020 15:18
Нужно решить 7 и 8 задания...
whuwheuh123 whuwheuh123  14.06.2020 15:18
На рисунке показан график двух функций при этом известно что график функций y=g (x) получен в результате некоторых изменениях графика функций y=f(x) Укажите равенство...
к2а2т2я к2а2т2я  15.06.2020 15:18
Найдите значение выражение 5m-5n,если m-n=6,2...
6VikaPika9 6VikaPika9  14.06.2020 15:18
1)у=х+3:8,9+2х2)у=х(х-4):х-4​...
ŦøPňŷŦĩĩ78 ŦøPňŷŦĩĩ78  14.06.2020 15:19
Радиус основы конуса равно r ,его осевой перерез является прямоугольным треугольником . укажите формулу с которой вычисляется обьем V этого конуса решить...
Женивева12 Женивева12  15.06.2020 15:20
Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле равно 25 . Найди вероятность того , что первые два дня июля будут ясными...

Популярные вопросы