1. Математика
  2. Найти первообразную F принимающую

Найти первообразную F принимающую заданное значение в указанной точке: при F(\frac{\pi }{4} )=2


f(x)=\frac{3}{cosx^{2} }

vikulka1488 vikulka1488    3   03.04.2021 20:54    0

Ответы
tooijas tooijas  03.04.2021 22:00

F(x) = \int\limits\frac{3dx}{ \cos {}^{2} (x) } = 3tg(x) + C\\

F( \frac{\pi}{4} ) = 2 \\

2 = 3tg( \frac{\pi}{4} ) + C \\ C= 2 - 3 = - 1

F(x) = 3tg(x) - 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vladdobryj071 vladdobryj071  03.04.2021 22:00

3*tg(x) -1

Пошаговое объяснение:

Если x^2, то не решается в простых функциях. Если (cos(x))^2, то это табличный интеграл равный 3*tg(x)+С, где С -константа. Можно проверить обратным путем - взять производную. (tg x)'=(sin x/cos x)' = ((sin x)' cos x - (cos x)' sin x)/(cos x)^2=(cosx cosx +sin x sinx)/(cos x)^2=1/(cos x)^2.

Итак, F(pi/4) = 3*tg(pi/4)+C = 3+C = 2. Значит, С=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
krngorohova krngorohova  20.04.2021 22:43
Чтобы сформировать четырехуголь- ную пирамиду со всеми ребрами одинаковой длины, использовали кусокпроволоки, из которого можно сделать квадрат со стороной 18 см.Найдите длину ребра...
Гелик2132 Гелик2132  20.04.2021 22:44
РЕШИТЬ 3 ЗАДАЧКИ 1. В лесу 1/4 часть деревьев - ели, а остальные деревья - сосны. ВоСколько раз в лесу количество сосен больше, чем елей?2. В лесу 1/6 часть деревьев - дубы, 1/3...
uzil1565 uzil1565  20.04.2021 22:46
У правильной трикутний пераміді медіани основи 2/3 знайдіть площу бічної поверхні цієї призми якщо діагональ бічної грані утворює кут45°із висотою призми​...
milashka44 milashka44  20.04.2021 22:46
16-6x=3x-38. 2(3x-10)=7(x-12). 24(x-9)=48. 9000(30x-26)=36000...
ученикпро1 ученикпро1  20.04.2021 22:47
вага відра з водою 12,4 кг, а маса води без відра - на 9,8 кг більша за масу порожнього відра. Яка маса порожнього відра ​...
Taekimyeon Taekimyeon  20.04.2021 22:47
Есе Ще назва э, а рiчки вже немаэю токо напишите самие очень . ​...
марленна марленна  13.12.2021 22:20
Начертите прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Провидите отреззок LN. Чему равны площади треугольников NKL и LMN...
2003nur 2003nur  13.12.2021 22:21
2^(x(x+1))*8^(m/3*(m-1))=2^(x*x/2)*8^(1/2*(mx+m+1)) dla jakich wartości parametru m równ na 2 pierwiastki których suma odwrotności jest niedodatnia...
нин1231 нин1231  13.12.2021 22:22
Провести полное исследование графика функции с производных и построить график данной функции...
winnikrolikov winnikrolikov  13.12.2021 22:22
Из данных равенств Составить пропорцию 45×2=18×5...

Популярные вопросы