Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в 4 раза, то во сколько раз изменится выборочное среднее

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь в решении задачи.

Итак, у нас есть исходный вариационный ряд xi. Для начала, давайте разберемся с понятием "выборочное среднее". Выборочное среднее (просто среднее) представляет собой сумму всех элементов выборки, деленную на количество элементов. То есть формула для выборочного среднего будет следующей:

Среднее = (x1 + x2 + ... + xn) / n

где x1, x2, ..., xn - элементы выборки
n - количество элементов в выборке

Теперь перейдем к основному вопросу: во сколько раз изменится выборочное среднее, если все элементы вариационного ряда увеличатся в 4 раза.

Для решения этой задачи нам необходимо знать связь между исходным вариационным рядом и его выборочным средним. Однако, в данном случае, необходимо учитывать, что все элементы xi увеличиваются в 4 раза. В таком случае, формула для нового выборочного среднего будет выглядеть следующим образом:

Новое среднее = (4*x1 + 4*x2 + ... + 4*xn) / n

Далее, мы можем вынести число 4 за скобку:

Новое среднее = 4 * ((x1 + x2 + ... + xn) / n)

Здесь внутренняя часть скобок представляет собой исходное выборочное среднее. Таким образом, новое среднее будет равно умноженному на 4 исходному выборочному среднему.

Итак, ответ на вопрос: Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в 4 раза, то выборочное среднее также увеличится в 4 раза.

Благодарю за вопрос! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.