Дано уравнение сферы (х-6)^2+у^2+(z+5)^2=25 найти координаты центра сферы, радиус и площадь поверхности

Дано уравнение сферы (x-6)^2 + у^2 + (z+5)^2 = 25.
Найдем координаты центра сферы.
Уравнение сферы имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус.

Сравниваем это уравнение с данной сферой:
(x-6)^2 + у^2 + (z+5)^2 = 25,

Мы видим, что координаты центра сферы будут (a, b, c) = (6, 0, -5).

Теперь найдем радиус сферы.
Сравнивая исходное уравнение с уравнением сферы (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2, мы видим, что радиус равен r = sqrt(25) = 5.

Наконец, найдем площадь поверхности сферы.
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S = 4πr^2, где r - радиус сферы.

Подставляя значение радиуса (r = 5) в формулу площади поверхности, получаем:
S = 4π(5)^2 = 4π(25) = 100π.

Итак, координаты центра сферы: (6, 0, -5).
Радиус сферы: 5.
Площадь поверхности сферы: 100π.