1. Математика
  2. 1/2+cosx+cos2x+...+coskx=?​

1/2+cosx+cos2x+...+coskx=?​

UnderTakerDie UnderTakerDie    3   09.08.2020 11:31    0

Ответы
Nemuverus Nemuverus  15.10.2020 15:47

\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}

Пошаговое объяснение:

Домножим и разделим на \sin{\dfrac{x}{2}}:

\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}(\frac{1}{2}+\cos{x}+\cos{2x}+\ldots +\cos{kx})}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\ldots}{\sin{\frac{x}{2}}}=\\=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{5x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}+\ldots +\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{(2k-1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=

=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Children703 Children703  30.10.2020 01:04
Дайте краткое и понятное определение Минора Матрицы​...
eandrukova567 eandrukova567  30.10.2020 01:03
В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек, 30 зеленых. 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блодец30 зелёных, 10...
DimasStar1 DimasStar1  30.10.2020 01:03
Найдите неизвестные коэффициенты плоскости α, если известно, что она проходит через точки M, N, K....
Abdulla20071972LEW Abdulla20071972LEW  30.10.2020 01:03
Плоскость α задана уравнением. Найдите неизвестные коэффициенты уравнения плоскости β, если известно, что она проходит через точку М параллельно плоскости α...
jimmy223 jimmy223  30.10.2020 00:58
Найдите декартово произведение С×Т, если С = { 2,4,6 } и Т = { у, х } Определите: высказывание верно или не верно. а) - 100 э Z б) ((корень)11э Q...
Коугар Коугар  30.10.2020 00:57
AD- касательная к окружности диаметра 12 √2 см. Найдите хорду АВ , ∠ ВАD=45 °...
devil2a devil2a  30.10.2020 00:56
На одному автомобілі 4 целых 2/5т. вантажу, а на другому – на 1 целых 3/4т менше. Скільки тонн вантажу на обох автомобілях?...
Liza6789456 Liza6789456  30.10.2020 00:55
Cos a,якщо sin a=1/4 і 0⁰_ а_ 90⁰​...
RolW RolW  30.10.2020 00:49
решить пример с лимитами. (Только не по правилу Лопиталя...
rafael2008 rafael2008  30.10.2020 00:48
На столе лежит куча из 2020 камней. Из нее выбрасывают один камень и делят кучу на две (не обязательно равные) части. Затем из любой кучи, содержащей более двух камней,...

Популярные вопросы