Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90 ) ав=13, св=5, ск-высота,проведенная к гипотенузе. н-ти cos угла ксв.

Высота прямоугольного треугольника делит его на два:
⊿ ВСК и ⊿ КСА, которые подобны как друг другу, так и исходному ⊿ АВС.
Углы в этих треугольниках равны.
Поэтому ∠ КСВ=∠КВС.
cos ∠КСВ= cos ∠КВС
cos ∠КВС=ВС:АВ=5:13
ответ:cos ∠КСВ=5/13 или 0,3846 (∠КСВ  меньше 68° и больше 67°)

Можно пойти и другим путем :
найти второй катет
( а он - и без вычисления ясно - равен 12 , стороны треугольника -Пифагорова тройка) ,
затем высоту СК
и после всего найти косинус = отношение СК:АС.
Но лучшее решение - более простое решение.