Вквадрате abcd точка k - середина стороны ab,а o-точка пересечения kc и bd. найдите угол bok. решите поже.

Рассмотрим ∆ КВС. Пусть КВ=а, тогда ВС=2а. 

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

КО:СО=КВ:СВ=1:2

По т. Пифагора КС=√(KB*+CB*)=√(a*+4a*)=a√5 ⇒

KO=KC:3=(a√5):3

Из ∆ ОКВ по т. синусов 

КО:sin 45°=KB:sinBOK 

откуда

ответ: arcsin 0,3√10. ( это синус 71,565° или 71°34')

-------

Можно найти длину биссектрисы ВО и затем найти косинус угла ВОК, (затем, если необходимо,  по известному тождеству  sina*+cosa*=1  вычислить синус того угла).