В крузі, площа якого дорівнює 6,25п проведена хорда. Знайти відстань від центра круга до хорди, якщо її довжина дорівнює 3.

2

Объяснение:

L=3 длина хорды

S=6,25π площадь круга

Из формулы S=πR², найдем радиус круга.

R=√(S/π)=√(6,25π/π)=2,5 ед. радиус круга.

Найдем половину длины хорды.

L/2=3/2=1,5 ед. половина длины хорды

Половина длины хорды, радиус круга и расстояние от центра круга до хорды образуют прямоугольный треугольник, где радиус круга -это гипотенуза данного треугольника, а расстояние от центра до хорды и половина длины хорды - это катеты

По теореме Пифагора найдем второй катет.

√(R²-(L/2)²)=√(2,5²-1,5²)=√(6,25-2,25)=√4=2

ответ: расстояние от центра до хорды равно 2 ед.

2 ед. изм.

Объяснение:

S=πr²;   πr²=6,25π;  r²=6,25;  r=√6,25=2,5

ОТ=2,5

ΔКТО - равнобедренный, т.к. КО=ТО=r

CО⊥КТ;  СО - высота и медиана;  КС=СТ=3:2=1,5

По теореме Пифагора СО=√(ОТ²-СТ²)=√(6,25-2,25)=√4=2 (ед.изм)