Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов

Question

Геометрия: Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основание угол 60градусов найти: 1.дианональ 2.угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани 3. sбокповерхности 4.s полной поверхности 5. площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основанмя

EnoTProKoP · Answer

использовано определение синуса. его табличное значение, теорема Пифагора, определение угла между прямой и плоскостью, формула боковой поверхности призмы

4) S полн=Sбок+2sосн=144sqrt6 + 2*36=144sqrt6 + 72=72(2sqrt6 + 1)

5) найдем диагональ боковой грани по т.Пифагора: d=sqrt(36+216)=sqrt252=6sqrt7

Sсечения=6*6sqrt7=36sqrt7

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равен 6,диагональ образует с плоскостью основани

Популярные вопросы