Отрезок DA - высота треугольника ABC изображённого на рисунке, AK = 4√3 см, АС = 16 см. Какая длина стороны DC? ​

Задача: Відрізок DA - висота трикутника KDC, AK = 4√3 см, АС = 16 см, ∠K = 60°. Яка довжина сторони DC?

Рішення:

1) ∠ADK = 90−60 = 30° — ΔADK – прямий;

2) DK = 2·AK = 2·4√3 = 8√3 (cm) — за властивістю катета, лежачого напроти кута у 30°;

3) Знайдемо AD через синус кута:

;

4) Знайдемо DC по за т. Піфагора:

.

Відповідь: DC = 20 cm.