Кут між бісектрисою та висотою, проведені з вершини прямого кута, дорівнює 6°. Знайдіть кута трикутника

ответ: угол А=51°, угол В=39°

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, высоту СН, биссектрису СК. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный, угол СНК=90°, угол КСН=6°, по условиям. Зная что сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол НКС=90-6=84°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК. В нём: биссектриса делит прямой угол пополам, поэтому угол ВСК=90÷2=45°, угол СКВ=96°, и зная что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол В=180-45-96=39°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-39=51°