1. Алгебра
  2. Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

elimasataeva elimasataeva    1   20.08.2019 19:30    2

Ответы
dilasagadatova dilasagadatova  05.10.2020 07:53
\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)

a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.

x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
amina340 amina340  27.05.2019 21:50
Втреугольнике авс угол с равен 90,cos в=2/7, ас=3√5 найти ав...
Розочка2018 Розочка2018  27.05.2019 21:50
Разложите на множители a)5a-5b+c(a-b) ; б)a³-a²-4a+4 ; в)25b²-(b-5)²...
настя7562 настя7562  27.05.2019 21:50
Укажите координаты максимума функции...
VeronikaKit VeronikaKit  27.05.2019 21:50
Решите систему: 5x + 5y = 6xy 5x - 5y = xy...
SeyshellaGoa SeyshellaGoa  27.05.2019 21:50
Решите систему уравнений 3х+y=2 2х-y=3...
Efendieva2004 Efendieva2004  27.05.2019 21:50
Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч. и вернулся на ту же пристань,потратив на обратный путь 1,5 ч. найти скорость катера относительно воды и скорость течения...
дианка204 дианка204  27.05.2019 21:50
Построить график из контрольной дана функция y=2-cosx.найдите а)область определения и область значения этой функции б)все значения х, при которых у=1...
Ozoda5 Ozoda5  27.05.2019 21:50
Замените выражение тождественно равным многочленом а)18-7(2-m)+3(1-2m) б)5p(p+1)-p в квадрате(5+p)+p в кубе...
Like2942 Like2942  27.05.2019 21:50
Найдите наибольшее значение функции...
ThePashka ThePashka  05.12.2021 12:49
При каких значениях переменной выражение √−(−x)  не имеет смысла?...

Популярные вопросы