1. Алгебра
  2. Укажите координаты максимума

Укажите координаты максимума функции

настя7562 настя7562    2   27.05.2019 21:50    0

Ответы
Аланк Аланк  01.10.2020 13:03
Если я правильно поняла
y=-4*x^\frac{3}{2}+12x^\frac{1}{2}-3
Здесь есть ОДЗ x\geqslant0

Возьмем производную

y'_x=-4*\frac{3}{2}x^\frac{1}{2}+12*\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}

y'_x=-6\sqrt{x}+6\frac{1}{\sqrt{x}}

Чтобы найти критические точки, приравняем к нулю производную

-6\sqrt{x}+6\frac{1}{\sqrt{x}}=0

Делим обе части на (-6).

\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=0

\frac{x-1}{\sqrt{x}}=0

x=1 - удовлетворяет ОДЗ. 

при y'_x(0,5)=-6\sqrt{0,5}+\frac{6}{\sqrt{0,5}}

y'_x(0,5)=\frac{-6*0,5+6}{\sqrt{0,5}}

y'_x(0,5)=\frac{3}{\sqrt{0,5}}0

y'_x(2)=-6\sqrt{2}+\frac{6}{\sqrt{2}}

y'_x(2)=\frac{-6*2+6}{\sqrt{2}}

y'_x(2)=\frac{-6}{\sqrt{2}}

Значит при переходе через 1, производная меняет знак с + на -. Значит в этой точке реализуется максимум данной функции.

y(1)=-4*1^\frac{3}{2}+12*1^\frac{1}{2}-3

y(1)=-4+12-3

y(1)=5.

ответ: (1; 5)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
isahak isahak  01.08.2019 17:50
Леонард эйлер предложил такуб формулу простых чисел p=n2( в углу) сколько простых чисел дает эта формулапри подстановке в нее последовательных натуральных чисел начиная...
Milky0405 Milky0405  01.08.2019 17:50
А) 7: 2 1/3+4: 1 1/3 в) 8 1/7-4 1/7: 3 5/8...
sisennova03 sisennova03  01.08.2019 17:50
(-6,4умножить на 0,4+5,4умножить0,3): (-0,2)=...
Дима2005Dima Дима2005Dima  01.08.2019 17:50
Докажите тождество (2а+b)^3-(a-b)^2(8a+b)=27a^2b...
Murmurvk Murmurvk  01.08.2019 17:50
На пакете молока написоно, что в молоке содержится 3,2% жира , 2,5% белка и 4,7% углеводов . какое количество каждого из этих веществ содержется в стакане (200г) молока?...
girlvikak girlvikak  07.06.2019 11:40
Вряду чисел 3,7,15, _,23 пропущено одно число. найдите это число, если известно, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 13...
Hasgirl Hasgirl  07.06.2019 11:40
На экзамене 40 билетов сеня не выучил 8 из них найдите вероятность того что ему попадеться выученный билет...
yakymov yakymov  07.06.2019 11:40
Два мастера оклеили обоями квартиры на этаже в новом доме за 15 дней, причём второй мастер присоединился к первому через 7 дней после начала работы. известно, что первому...
anastasia69smirnova anastasia69smirnova  07.06.2019 11:40
При покупке цветного телевизора было уплачено наличными 234 р., что составляет 36% стоимости телевизора. сколько стоит телевизор?...
LLLLLina LLLLLina  07.06.2019 11:40
За n грамм пряников заплатили c рублей.составьте выражение для вычисления цены одного килограмма этих пряников(в...

Популярные вопросы