1. Алгебра
  2. очень нужно) Lim(x стремится

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

nargis1077 nargis1077    2   19.10.2020 00:52    7

Ответы
misscalina1950 misscalina1950  18.11.2020 00:52

\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right

P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }

\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=

=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Romaglot Romaglot  08.06.2019 19:50
3sin(5п/2-а), если sina=-0,8 и a принадлежит(п; 1.5)...
SallyKromsali3 SallyKromsali3  08.06.2019 18:30
Выражение. опишите максимально подробно...
boss23242 boss23242  08.06.2019 19:50
3cos(-п+b)+5sin(п/2+b) если cosb=-1/2...
nikysha04 nikysha04  08.06.2019 19:50
2. арифметическая прогрессия ( a n ) задана условиями: a1 = 5, an + 1 = an + 3. найдите а10....
rminichkina rminichkina  08.06.2019 18:37
Макс и мин. значения выражения [tex] \sin( \alpha ) \times \cos(2a) [/tex]равны a и b. найти a-b если [tex]0 \leqslant \alpha \leqslant \pi[/tex]​...
Strelkov18 Strelkov18  08.06.2019 19:40
Объясните мне подробно, как раскладывать многочлены на множители. а то я совсем не понимаю...
sveta998 sveta998  08.06.2019 19:40
Как решить ? √3-2√2*(1+√2) и вообще как решаются эти примеры ? sos !...
Freewomans Freewomans  08.06.2019 19:40
Представить степень в виде произведения : ( 0,2а-³b²)-³ . ну ! буду : 3...
azodanic12 azodanic12  08.06.2019 19:40
Как решить ? √3-2√2*(1+√2) и вообще как решаются эти примеры ?...
Сыймык111 Сыймык111  14.05.2020 13:18
Решите уровнение (х-1)(2х+8)=0 ​...

Популярные вопросы