tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найти производную dz/dt,
Найти производную dz/dt, если z=e^2y-3x, x=tgt, y=t-t^2
Bayleef
3 30.06.2019 23:10
4
Ответы
Chalmers1998
02.10.2020 16:42
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ilya333444
21.01.2024 20:09
Хорошо, давайте решим данный вопрос шаг за шагом.
Дано: z = e^(2y) - 3x, x = tg(t), y = t - t^2
Для начала нам нужно выразить z через t. Подставим выражения для x и y в выражение для z:
z = e^(2(t - t^2)) - 3 * tg(t)
Теперь найдем производную z по переменной t. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Пусть u = t - t^2 и v = e^(2u) - 3 * tg(t). Тогда z = v(u).
Производная z по t может быть записана как:
dz/dt = dv/du * du/dt
Теперь найдем производную v по переменной u:
dv/du = d(e^(2u) - 3 * tg(t))/du
Для нахождения производной двух слагаемых справа, нам нужно найти производные каждого слагаемого по u и сложить их.
Производная первого слагаемого e^(2u) по u равна 2 * e^(2u) по правилу дифференцирования экспоненты.
Производная второго слагаемого -3 * tg(t) по u равна 0, поскольку tg(t) не содержит переменной u.
Таким образом, dv/du = 2 * e^(2u)
Теперь найдем производную u по t:
du/dt = d(t - t^2)/dt
Получаем:
du/dt = 1 - 2t
Теперь осталось только подставить значения производных в формулу для dz/dt:
dz/dt = dv/du * du/dt
заменить dv/du на его значение, заменить du/dt на его значение и выполнить вычисления:
dz/dt = (2 * e^(2u)) * (1 - 2t)
Теперь остается только заменить u обратно на его значение, чтобы получить окончательный ответ:
u = t - t^2
Итак, окончательный ответ:
dz/dt = (2 * e^(2(t - t^2))) * (1 - 2t)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
abdrahmanova136
11.08.2019 19:50
Является ли одночленом выражения: а) a - 1/3a² б) 5a · 1/2b⁴ в) -17 г) -x²/y д) a³b е) 0? поставлю лучший тому, кто напишет или покажет доказательства(то есть почему)...
Maxyim
13.09.2020 21:25
решить. Какое из данных выражений не равно выражению: √20/7 ответы: 1) 2√5/7 ; 2) 20/7√20 ; 3) 10/7√6 ; 4) √20/7...
Arse12345
13.09.2020 21:25
Перша сторона трикутника вдвічі більша від третьої, а друга на 5 см. більша від першої. Знайдіть сторони трикутника якщо його периметр 85см.?...
tarasgorodchukowd1fp
13.09.2020 21:24
Востановить запись 10 и 11 хотябы 3 примера минимуммне безразницы какой ответ и откуда главное чтобы правельно, будет правельно от ...
bulyginaap08na1
13.09.2020 21:23
Как решить? Відомо, що t−6zz=14. Значення виразу 3t+zz дорівнює...
rortat32
13.09.2020 21:23
Можете сделать только номер 3...
REDbad5
13.09.2020 21:22
Найти множество значений функции и область определения...
Houghin
13.09.2020 21:22
Найдите сумму трёхзначных чисел оканчивающихся на три. !умоляю очень надо! ЗАРАНЕЕ...
A1mSh1k
13.09.2020 21:22
Решите уравнение: x в квадрате минус 14x плюс 40=0 , в ответе кажите наибольший из корней....
hoggarthtanya
13.09.2020 21:21
Розвяжіть рівняння: x⁴ + x² + 9 = 0...
Популярные вопросы
Чем полезно упражнение прыжки со скакалкой написать не менее 3...
1
1.Брос…те неотложные дела, выйдите поздним вечером на песчаный...
2
5 3: 2115) 57) 53) 614Найдите частное:21 61) 3:2;:1-.5 152 721:444)...
1
Нужно составить план-схему важанейших событий первой половины...
2
Найдите площадь параллелограмма надо...
3
очень Stаtе thе tуре оf voice in the sentences. (Определи тип...
2
вообще не понимаю что куда...
3
Який прояв життєдіяльності не властивий для акули тигрової? *...
2
Алгебра 7 класс.Заполните пропуски Очень буду благодарна :)...
1
Прочитайте стихотворение В. Звягиной. Спишите, вставляя пропущенные...
2
Дано: z = e^(2y) - 3x, x = tg(t), y = t - t^2
Для начала нам нужно выразить z через t. Подставим выражения для x и y в выражение для z:
z = e^(2(t - t^2)) - 3 * tg(t)
Теперь найдем производную z по переменной t. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
Пусть u = t - t^2 и v = e^(2u) - 3 * tg(t). Тогда z = v(u).
Производная z по t может быть записана как:
dz/dt = dv/du * du/dt
Теперь найдем производную v по переменной u:
dv/du = d(e^(2u) - 3 * tg(t))/du
Для нахождения производной двух слагаемых справа, нам нужно найти производные каждого слагаемого по u и сложить их.
Производная первого слагаемого e^(2u) по u равна 2 * e^(2u) по правилу дифференцирования экспоненты.
Производная второго слагаемого -3 * tg(t) по u равна 0, поскольку tg(t) не содержит переменной u.
Таким образом, dv/du = 2 * e^(2u)
Теперь найдем производную u по t:
du/dt = d(t - t^2)/dt
Получаем:
du/dt = 1 - 2t
Теперь осталось только подставить значения производных в формулу для dz/dt:
dz/dt = dv/du * du/dt
заменить dv/du на его значение, заменить du/dt на его значение и выполнить вычисления:
dz/dt = (2 * e^(2u)) * (1 - 2t)
Теперь остается только заменить u обратно на его значение, чтобы получить окончательный ответ:
u = t - t^2
Итак, окончательный ответ:
dz/dt = (2 * e^(2(t - t^2))) * (1 - 2t)