Найдите все целые решения неравенств: |x^2-8|< 7

Miki236 Miki236    3   08.06.2019 08:40    1

Ответы
Fivesecond Fivesecond  01.10.2020 22:08
|x^2-8|

1) если x^2 \geq 8, т.е. x\in(-\infty,- \sqrt{8})U( \sqrt{8},+\infty) то под модулем неотриц. число, поэтому модуль просто опускаем
x^2-8

с учетом первого условия получаем, что x\in(- \sqrt{15}, -\sqrt{8})U( \sqrt{8} , \sqrt{15}) . Целые решения x=\pm 3;\pm 2;

2) если x^2, т.е. x\in (- \sqrt{8} , \sqrt{8} ), то под модулем мельше нуля, значит при раскрытии модуля меняем знак
-x^2+81\\&#10;x\in(-\infty,-1)U(1,+\infty)

с учетом нач. условия x\in (- \sqrt{8} ,-1)U(1, \sqrt{8} ).
целые корни x=\pm 3;\pm2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра