Найдите корень уравнения, в котором слагаемые, записанные в скобках, составляют арифметическую прогрессию (x+2)+(x+4)+(x+6)++(x+24)=180

Айым200411 Айым200411    2   31.05.2019 15:20    0

Ответы
Кица234 Кица234  01.10.2020 16:06
(x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + ... + (x + 24) = 180\\\\ 12x + 2 + 4 + 6 + ... + 24 =12x + 2(1+2+3+...+12) = \\\\=12x + 2*(\frac{12*13}{2}) = 12x + 156 = 180\\\\
12x = 24, \ \boxed{x = 2}

Проверка:

a_1 = 4, \ d = 2, \ a_n = a_1 + (n - 1)*d, \ S_n = n * \frac{a_1 + a_n}{2}\\\\
S_{12} = 12*\frac{4 + 26}{2} = 12*15 = 180
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра