1. Алгебра
  2. Докажите неравенство: (a

Докажите неравенство: (a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab a,b больше или раано 0.

almira666ozs336 almira666ozs336    3   03.09.2019 14:50    0

Ответы
121ПЕРСИК121 121ПЕРСИК121  06.10.2020 14:59
Для каждого множителя используем неравенство Коши
a+2 \geq 2 \sqrt{2a} \\ b+3 \geq 2 \sqrt{3b} \\ ab+1.5 \geq 2 \sqrt{1,5ab}

По условию a,b \geq 0, то , перемножив неравенства, получим

(a+2)(b+3)(ab+1.5) \geq 2 \sqrt{2a} \cdot2 \sqrt{3b}\cdot2 \sqrt{1.5ab} =24ab

Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
крошка44 крошка44  28.07.2019 20:40
Выражение ( 3с^-2 x d^2)^3 x (d/c)^-1 , если d не равно 0...
aidana013 aidana013  28.07.2019 20:40
Выписаны первые несколько членов прогрессии : 7; 14; 28; .. найдите её пятый член. напишите с решением...
daniil069531671 daniil069531671  28.07.2019 20:50
Сравните числа 5/2-√3 + 5/2+√3 и -10√3...
Panda2368 Panda2368  28.07.2019 20:50
У=-8х,2х+0,5у=1 подробно со скобками...
joje1 joje1  28.07.2019 20:50
5x²-9x+4=0 решить уравнение с решением...
Pingvinenok01 Pingvinenok01  28.07.2019 20:50
Выразите из данного уровнения переменную y через x используя полученую формулу, найдите три каких-либо решения этого уровнения 5y-2x=1...
katy12345652564 katy12345652564  28.07.2019 20:50
Уелены дома живут 4 кота а)скольуими можно рассадить котов по углам комнаты б)сколькими можно отпустить гулять котов в)сколькими елена может взять 2-х котов на фактериал....
Bananthic Bananthic  28.07.2019 20:50
Sina если сosa=√3/2 и a пр надлежит (1,5п; 2п)...
Губанова1234 Губанова1234  16.04.2020 18:29
Реши графически систему уравнений: {y=4x+8y=2x+6 ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»): {x= y=...
FenniXDouble FenniXDouble  16.04.2020 18:29
Яка відносна частота події А, якщо в 500 випробуваннях вона здійснила 100 разів?...

Популярные вопросы