1. Алгебра
  2. Найди диогональ прямоугольника,

Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²


Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²

shonchak shonchak    1   21.01.2022 14:58    1

Ответы
dina249 dina249  21.01.2022 15:00

пусть стороны х и у

периметр p= 2(х+у)

площадь s= xу

диАгональ

d = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }

(по т Пифагора)

(см рисунок.)

заметим, что

(х+у)²=x²+y²+2xy

откуда х²+у²=(х+у)²-2ху

или

\sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \sqrt{ {(x + y)}^{2} - 2xy }

или

d = \sqrt{ {( \frac{p}{2}) }^{2} - 2s }

откуда

d = \sqrt{ { (\frac{14}{2} )}^{2} - 2\times 12} = \\ = \sqrt{49 - 24} = \sqrt{25} = 5

ответ: диагональ прямоугольника =5


Найди диогональ прямоугольника, если периметр-14 м, а площадь- 12м²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Yuriy2007 Yuriy2007  21.08.2019 03:20
X^2-15=2x решите через дискриминант...
lenamotinaozavac lenamotinaozavac  21.08.2019 03:20
Представьте куб двучлена в виде многочлена: (0,5m^2+n^4)^3...
dima102603 dima102603  21.08.2019 03:20
Решите неравенство методом интервалов 1) (2х+7)(3х-4)(х+5) 0 2) х^2-2х+3/х^2-4х+3 -3 3) 1/х+1 + 2/х+3 3/х+2...
Elizabet4722 Elizabet4722  21.08.2019 03:20
Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у= -х^5 - х - 2 убывает...
HanjiZ HanjiZ  21.08.2019 03:20
Докажите тождество 1)(2-sina)(2+sina)+(2-cosa)(2+cosa)=7 2)sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a....
Excellent11 Excellent11  19.05.2020 19:49
Тіло рухається прямолінійно за законом x(t)=t² (t - вимірюється в секундах, x - у метрах). знайдіть швидкість тіла у момент часу t=10​...
Полинаed Полинаed  19.05.2020 19:49
с заданием по алгебре 8 класс 1)Выполните действие: х+4/2х-6 - х+1/х-3 2)У выражение: 2ху-у^2/3 * 9х/у^5. Надеюсь понятно...Очень нужно...
Scheerer Scheerer  19.05.2020 19:49
Грузовик проехал расстояние 100 км. Первую половину пути он ехал со скоростью 50 км/ч, а вторую половину - со скоростью 75 км/час. Найдите среднюю скорость движения грузовика.​...
rasimrasivi rasimrasivi  19.05.2020 19:49
Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=4x-x^2 та y=4-x​...
Ref22pm Ref22pm  19.05.2020 19:49
Відомо, що в конкурсі від восьмих і дев ятих класів усього брало участь 25 учнів. Скільки аркушів паперу отримав кожен учень...

Популярные вопросы