Довести раціональність вказаних чисел: 5,1(3); 3,(12); 0,1(37);

Question

Алгебра: Довести раціональність вказаних чисел: 5,1(3); 3,(12); 0,1(37);

winchester24 · Answer

5,1(3)=5+1/10+3/100+3/1000+3/100+3/1000++q=3/1000÷3/100=0,1S=b1/(1-q)S=3/100/0,9S=3/90=1/305+1/10+1/30=5 4/30=5 2/153,(12)=3+12/100+12/10000+q=12/10000÷12/100=0,01S=12/100÷0,99S=12/99=4/333,(12)=3+4/33=3 4/330,1(37)=68/4951/10+37/990=136/99037/1000+37100000+q=0,01S=37/1000÷0,99=37/990...

Довести раціональність вказаних чисел: 5,1(3); 3,(12); 0,1(37);

Популярные вопросы