1. Алгебра
  2. 6. в треугольнике abc сторона

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc =
\frac{ \sqrt{11} }{6}
. найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).
​

нпапоащвщц нпапоащвщц    3   01.11.2019 13:56    19

Ответы
Azimov1177 Azimov1177  10.10.2020 10:40

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

{ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9

ответ: 9см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ulianiabelka ulianiabelka  06.09.2020 02:24
Представить в виде многочлена стандартного вида: а) (3 + 2z)(2z – 3); б) 9x(x + 6) – (3x + 1)2. в) (9b – 2c)(2c + 9b); г) (4x – 5)2 – 16x(2 – x) 2.Разложить на множители:...
tjomiki tjomiki  06.09.2020 02:24
Ребята с решением! (5x^2)^3*(2x^3)^5=2^2*10^3...
santa34 santa34  06.09.2020 02:24
решить уравнение: 4х - 5 / 3х - 1 = 7...
Pomogalka228123 Pomogalka228123  06.09.2020 02:24
Найдите два числа , если их сумма равна -13 , а разность это 4​...
Оксана291103 Оксана291103  06.09.2020 02:24
(х^2-2х)^2-2(х очень нужно!...
yurka1973 yurka1973  06.09.2020 02:23
Решите уравнение (x+3) ^2+(x-4)^2=2(4-x) (x+3)...
DEADK1NG DEADK1NG  06.09.2020 02:23
большое, за ответ решить вот эти два примера большое, тем кто...
loooowaa loooowaa  06.09.2020 02:19
Определите путь и перемещение стрелы выпущенной из лука вверх. Если она пролетела вверх 15 м и упала вниз на то же место....
arinahovhannisyan1 arinahovhannisyan1  24.10.2020 19:32
если не сделаю это, по алгебре выйдет двойка... ​...
Макс11171 Макс11171  24.10.2020 19:31
(x-1)^2/Ln*x знайти похідну...

Популярные вопросы