1. Алгебра
  2. 1)Освободитесь от внешнего

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

kerildebil2016 kerildebil2016    1   04.04.2021 15:20    2

Ответы
DashuliaKopaeva DashuliaKopaeva  04.05.2021 15:25

\sqrt{6+2\sqrt{5}} +\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{5+2\sqrt{5}+1 }+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 }=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2\sqrt{5}+1^{2}} +\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\sqrt{5}+1^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=|\sqrt{5}+1|+|\sqrt{5}-1|=\\\\=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=\boxed{2\sqrt{5}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sonya2896 Sonya2896  03.03.2019 04:00
(корень из 6/5-корень из1/2)(корень из6/5+корень из 1/5): (корень 4степени из 16/81-корень 3степени из 1/27)=...
Dariy69 Dariy69  03.03.2019 04:00
Какое наибольшее число карточек размером 5 x 3 можно вырезать из листа, размер которого 22 x 15?...
neshm08meshca neshm08meshca  03.03.2019 04:00
Варифметической прогрессии: 1) найдите шестой член а6 если а3+а9=160 2) найдите а1+а21 если а2+а20=24....
An55551 An55551  03.03.2019 04:00
Надо! известно, что 2а-b=5, вычислите 4a-2b....
irina162002 irina162002  03.03.2019 04:00
Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;...
ntaskaeva2 ntaskaeva2  03.03.2019 04:00
Подоходный налог составляет 13 процентов от заработной платы после удердания налога мужчина получил 11 310p солько рублей составляет его заробатная плата?...
лиод1 лиод1  03.03.2019 04:00
Найдите точку минимума функции у=(0,5-х)cosx+sinx...
solov1 solov1  03.03.2019 04:00
Сколько разных пятицифровых чисел можно сделать из цифр 0,1,3,5,7, если каждую из них использовать только 1 раз? ?...
sotela546hgjUlia sotela546hgjUlia  03.03.2019 04:00
Тоже нужно докажите что выражение 8 в пятой степени + 2 в тринадцатой степени делиться на 10....
Vileta0709 Vileta0709  03.03.2019 04:10
Найдите сумму сорока первых членов последовательности b(n), заданной формулой bn=4n-2...

Популярные вопросы