1. Алгебра
  2. Доказать что число 16^3+31^4-2

Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;

irina162002 irina162002    2   03.03.2019 04:00    6

Ответы
byrzakovskaya byrzakovskaya  23.05.2020 23:08

16^3+31^4-2=(16^3-1)+(31^4-1)=(16-1)(16^2+16+1)+(31^2-1)(31^2+1)=

15(16^2+16+1)+(31-1)(31+1)(31^2+1)=15[(16^2+17)+64(31^2+1)]

Видим, что получившееся выражение делится нацело на 15. Что и треб. доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rusalochka1999p08s2t rusalochka1999p08s2t  23.05.2020 23:08

16³/15- ост 1³=1

31⁴/15 ост 1⁴=1

1+1-2=0

отсюда следет, что это число делится на 15

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
teXerStas teXerStas  08.10.2019 09:41
График функции y=-x^2+4x+5 какие из следующих утверждений неверны1)f(3)=82)f(x) 0 при x 5 и -13)наибольшее значение функции равна 8 4)числа -1 ; 2 и 5 нули функции5)f(3)...
КАТЯ3105 КАТЯ3105  08.10.2019 09:41
1) число - 3 является корнем уравнения 5x²+mx-12=0. найдите второй корень уравнения и значение m 2) известно, что x1 и x2- корни уравнения x²+6x-13=0. не решая...
МарвиСК МарвиСК  08.10.2019 09:41
Какие отрасли хозяйства были развиты? какие виды не развивались? обьясните причины...
urbutite71 urbutite71  08.10.2019 09:41
Нужно, 30 ! #1. найдите наименьшие целое число, являющееся решением неравенства: (х-8)^3+24х^2 =х^2+64х. #2. докажите тождество: (х^3-9у^4)^2-(х^3+9у^4)^2+36х^3(у4-х)=-36....
vladagabriell vladagabriell  08.10.2019 09:41
1какое из чисел является решением неравенства 2 1/3 2выполните умножение (√7+3)(√7-3) 3сколько процента часа составляет 24 мин. 4чему равно значение выражение с...
alinka12152002 alinka12152002  08.10.2019 09:41
Решите неравенство х^2+657x-(15+x)(225-15x+x^2) 0 !...
natapova12 natapova12  31.05.2019 21:10
Последовательность (б) - прогрессия, в которой б4=18 q=√3. найдите б1...
vitalikduma01oz0gwd vitalikduma01oz0gwd  31.05.2019 21:10
1) в арифметической прогрессии первый член равен 2 , второй и третий члены соответственно равны квадратам двух последовательных натуральных чисел. найти прогрессию....
Аноним9111 Аноним9111  07.12.2020 23:05
272. Найдите корни квадратного трехчлена: а) у - бу – 7; г) 3 108б) y + 7 + 10; д) бу +7y - 3:в) 2 - у - 6; е) 4у2 + 28y + 49.​...
marysyalabetska marysyalabetska  07.12.2020 23:05
сделаете СОР по алгебре 7 класс >...

Популярные вопросы