1. Алгебра
  2. 1) 2cos^2-cosx-1=0 2) 2sinxcosx=cos2x-2sin^2x

1) 2cos^2-cosx-1=0 2) 2sinxcosx=cos2x-2sin^2x 3) 1-cos2x= sin2x решить !

vikaprostitova vikaprostitova    1   23.08.2019 23:30    0

Ответы
Daisy15 Daisy15  05.10.2020 15:31
2cos^2x - cosx - 1 = 0
Пусть t = cosx, \ t \in [-1; 1]
2t^2 - t - 1 = 0 \\ D = 1 + 2 \cdot 4= 9 = 3^2 \\ t_1 = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ t_2= \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2}
Обратная замена:
cosx = 1 \\ x = 2 \pi n, \ n \in Z\\ \\ cosx = - \frac{1}{2} \\ x = \pm \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi n, \ n \in Z

2sinxcosx = cos2x - 2sin^2x \\ 2sinxcosx = cos^2x - sin^2x - 2sin^2x \\ 3sin^2x + 2sinxcosx - cos^2x = 0 \\ 3tg^2x + 2tgx - 1 = 0
Пусть t = tgx.
3t^2 + 2t - 1 = 0 \\ D = 4 + 3 \cdot 4 = 16 = 4^2 \\ t_1 = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{1}{3} \\ \\ t_2 = \frac{-2 - 4}{6} = -1
Обратная замена:
tgx = \frac{1}{3} \\ x = arctg \frac{1}{3} + \pi n, n \in Z \\ \\ tgx = -1 \\ x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z

1 - cos2x = sin2x \\ 1 - (1 - 2sin^2x) = 2sinxcosx \\ 2sin^2x - 2sinxcosx = 0 \\ sin^2x - sinxcosx = 0 \\ sinx(sinx - cosx) = 0 \\ sinx = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx - cosx = 0 \\ x = \pi n, \ \in Z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx - 1 = 0 \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{ \pi }{4} + \pi n, \ n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Irusik55 Irusik55  03.12.2020 10:48
Какие преобразования нужно выполнить над синусоидой y=cosx, чтобы построить график функции y=5cos(5x−π8)? Нужно синусоиду y=cosx 1.а) расстянуть;сжать б) к оси а)ординат...
julia00221 julia00221  03.12.2020 10:49
Решите уровнение (x-1)(x2+x+1)-x2(x-1)-x2+3x=0​...
NastyaSukorkina NastyaSukorkina  03.12.2020 10:49
Отрезки DE,EF,DF -средней линии треугольника ABC, если DB+EC+AF=27см, то найди периметр треугольника ABC с решением МНЕ НУЖНО ПОСКОЛЬКУ У МЕНЯ СОР зорание зв правельный...
nikita1241 nikita1241  03.12.2020 10:49
График квадратичной функции y=8,43x2+19 пересекает ось y в точке K. Определи неизвестную координату точки K(0;y)....
amirking amirking  03.12.2020 10:49
Задайте линейную функцию у=кх формулой если известно что ее график паралелен прямой у=3х+4 ​...
denis1120 denis1120  03.12.2020 10:49
При яких значеннях b i c графік функції y = x2 + bx +c проходить через точки A(-3,4) і B(2;11)?...
PollyPanda07 PollyPanda07  03.12.2020 10:49
Составьте выражение по условию задачи и упростите его в музее на трёх полках стоят скульптуры на первой полке стоит Z Скульптуры Меньше чем на первой А на третьей...
DathVayolet DathVayolet  11.02.2021 10:45
4.85.Упростите выражения: 1) {\frac {cos α}{1+sinα}} + tgα2) ctg x + {\frac {sin x}{1+cosx}}3) {\frac {1 - sin²x}{1 - cos² x}} + tgx • ctgx4) ( 1-cos²α )tg²α+1-tg²α5)...
миша1093 миша1093  11.02.2021 10:44
Упростите выражение (a+b)(a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16 +b^16) (a^32+b^32) при условии, что a=b+1....
Mastl Mastl  11.02.2021 10:43
Может ли машина, высота которой 2,5 м и ширина 1,8 м, проехать по туннелю? Обоснуйте свой ответ​...

Популярные вопросы