Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4x²+3x+6, x0=9​

y=75x-318

Пошаговое объяснение:

f(x)=4x²+3x+6    x₀=9

1) f`(x)=(4x²+3x+6)`=4*2x+3=8x+3

2) f`(x₀)=f`(9)=8*9+3=75

3) f(x₀)=f(9)=4*9²+3*9+6=4*81+27+6=324+33=357

4) Составляем уравнение касательной:

   y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

   y=357+75(x-9)

   y=357+75x-675

   y=75x-318 - искомое уравнение