Могут ли в государстве существовать права без обязанностей или обязанности без прав?

Нет. Государство подразумевает какой либо порядок, и тп за собой. Следовательно не может существовать государство без правил, регулирующих мер и тд.

Нет не могут и иначе разрушится система