Знайдіть всі двоцифрові числа які дорівнюють сумі своих цифр збільшеній в 6 разів ! 1! 1! 1!

54.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть 10а + b - данное двузначное число.

а - цифра, записанная в разряде десятков (а не равна 0), b - цифра, записанная в разряде единиц.

По условию

10а + b = 6•(а + b)

10a + b = 6a + 6b

10a - 6a = 6b - b

4a = 5b

a = 5/4•b

Так как а и b - цифры, и по условию b обязательно делится на 4, то возможны лишь два варианта: b=4 или b=8.

2. Eсли b = 4, то a = 5/4•4 = 5.

Данное двузначное число равно 54.

54 = 6•(5+4) - верно.

Eсли b = 8, то a = 5/4•8 = 10, это не цифра, а число, условие не выполнено.

ответ: 54.