1. Математика
  2. Знайдіть первісні для

Знайдіть первісні для функції f(х) = 5е^x + 7sin х - 3х^2.
Знайдіть первісні для функцій: а) f(х) = (7 - 3х)^5; б)f(х) = e^2x-1.

Jeembo23 Jeembo23    1   13.12.2020 19:28    0

Ответы
никто273 никто273  12.02.2021 20:13

Пошаговое объяснение:

f(х) = 5еˣ + 7sinх - 3х²

\int\ {5e^x + 7sinx - 3x^2} \, dx = 5\int\ {e^x } \, dx+7\int\ {sinx } \, dx-3\int\ {x^2} \, dx=\\=5e^x-7cosx+x^3 +C

f(х) = (7 - 3х)^5

\int(7-3x)^5 {} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7-3x\\du=-3dx\\\end{array}\right] =-\frac{1}{3} \int {u^5} \, du = -\frac{u^6}{18} +C=-\frac{(7-3x)^6}{18}

f(х) = e²ˣ -1

\int {(e^{2x}-1} )\, dx =\int {(e^{2x}} )\, dx-\int {} )\, dx=-x +\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] +C=\\-x +C +\int {e^u} \, du=-x+\frac{e^4}{2} +C_1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
elenafedorova elenafedorova  25.09.2019 09:10
Решить на изготоволение 300 тетрадей требуется 25,8 кг бумаги. сколько бумаги нужно для изготоаление 750 таких тетрадей?...
elenak22 elenak22  25.09.2019 09:10
0,1: 0,002-0,5*(7,91: 0,565-11,1: 1,48)...
Рвововоаоа Рвововоаоа  25.09.2019 09:10
Сколькими можно переставить буквы в слове книга?...
Dar2002 Dar2002  25.09.2019 09:10
Нарисуйте по координатам ракета 1) (1; 5) (0; 6) (-1; 5) (0; 4) (0; -8) (-1; -10) (0; 1) (0; -8) 2) (-4; -6) (-1; 10) (0; 12) (1; 10) (4; -6) (-4; -6) 3) (-3; -6) (-6; -7) (-2;...
vanya165 vanya165  25.09.2019 09:10
Теплоход до пристани шёл 3ч со скоростью 28км в час. а после пристани плыл ещё 2ч со скоростью 32км в час. какое расстояние проплыл теплоход?...
ангелина123456543216 ангелина123456543216  25.09.2019 09:10
Решить . велосипедист от города до дачи ехал 6: 00 со скоростью 12 км ч а на обратный путь он затратил 4: 00 на сколько километров в час велосипедист изменил свою скорость...
Dii02 Dii02  25.09.2019 09:10
Номер 6 вычисли площадь квадрата периметр которого.16 см 2дм 12м 3дм 6см....
ирбиз ирбиз  25.09.2019 09:10
Расположите в порядке возрастания числа: 0,6 3/4 0,72...
paninvla2018 paninvla2018  25.09.2019 09:10
1бригада может выполнить за 30 дней,а 2 бригада за 50 дней.успеют ли они выполнить за 19 дней?...
tratatya tratatya  25.09.2019 09:10
Вмастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше чем из льняного полотна. на каждый костюм...

Популярные вопросы