за один вопрос 1. От пристани по водохранилищу со скоростью 10км/ч начала двигаться яхта. Спустя полтора часа от той же пристани за яхтой последовали два катера с постоянными скоростями, причем скорость первого катера составляла 4/3 скорости второго. Найдите скорость первого катера, если известно, что он догнал яхту на 15 мин раньше, чем второй

Для решения данной задачи вам потребуются знания о скорости, времени и расстоянии. Давайте разберемся, как найти скорость первого катера.

Пусть скорость движения второго катера равна V км/ч. Тогда скорость первого катера будет составлять (4/3)V км/ч, так как по условию она на 4/3 раза больше скорости второго катера.

Также мы знаем, что яхта начала двигаться со скоростью 10 км/ч. Пусть время, прошедшее после начала движения яхты, будет равно t часам.

Теперь мы можем сформулировать уравнения, которые описывают движение яхты и двух катеров.

Для яхты:
Расстояние, пройденное яхтой, равно скорость умноженную на время: D = 10t.

Для первого катера:
Расстояние, пройденное первым катером, равно скорость умноженную на время: D = (4/3)V(t - 1/4).

Для второго катера:
Расстояние, пройденное вторым катером, также равно скорость умноженную на время: D = (V)(t).

Мы знаем, что первый катер догнал яхту на 15 минут раньше, чем второй. Поскольку время измеряется в часах, переведем 15 минут в часы, разделив на 60: 15/60 = 1/4 часа.

Теперь мы можем объединить полученные уравнения и найти значение скорости первого катера.

10t = (4/3)V(t - 1/4) + Vt

Раскроем скобки:

10t = (4/3)Vt - (4/3)V(1/4) + Vt

Приравняем коэффициенты при t и числа без переменных:

10 = (4/3)V + V

Приведем дробь к общему знаменателю:

10 = (4V + 3V) / 3

10 = 7V / 3

Умножим обе части уравнения на 3:

30 = 7V

Разделим обе части на 7:

V = 30 / 7

Таким образом, скорость первого катера равна примерно 4.29 км/ч.

Округлив эту скорость до ближайшего целого числа, мы можем сказать, что скорость первого катера составляет примерно 4 км/ч.

Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.