1. Математика
  2. Вычислите сумму бесконечно

Вычислите сумму бесконечно убывающей прогрессии an если 1)a1=4 ; q=1/2 2)a1=4 ; q= - 1/2 3)a1=5 ; q= 1/10 4)a1=5 ; q= - 1/10

Vayton1337 Vayton1337    2   20.07.2019 01:30    0

Ответы
041208katy 041208katy  22.09.2020 18:34
Так как S=\frac{a_{1}}{1-q}
подставим все наши значения и найдем
1)
a_{1}=4 ; q=\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=\frac{4*2}{1}=8 
2)
a_{1}=4 ; q=-\frac{1}{2} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{4}{1-(-\frac{1}{2}})=\frac{4}{1+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{3}{2}}=\frac{4*2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}
3)
a_{1}=5 ; q=\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{9}{10}}=\frac{5*10}{9}=\frac{50}{9}=5\frac{5}{9}
4)
a_{1}=5 ; q=-\frac{1}{10} \\\\S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{5}{1-(-\frac{1}{10}})=\frac{5}{1+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{10}{10}+\frac{1}{10}}=\frac{5}{\frac{11}{10}}=\frac{5*10}{11}=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
4ebybek 4ebybek  13.06.2019 19:30
Найди таким же значения сумм 231+426 352+243 611+257 563+214...
Kosty12541 Kosty12541  13.06.2019 19:40
Реши некоторый товар стоил 350 руб.его цена сначало повысилась на 20% а затем понизилась на 20% как изменилась цена товара и на сколько...
хорошист540 хорошист540  13.06.2019 19:40
1600 дм в квадрате перевести в кв метры...
suxelena suxelena  13.06.2019 19:40
Запиши любой отрывок стихотворения,которое ты мог предложить композитору для создания песни...
didarabeketova didarabeketova  13.06.2019 19:40
Одна сторона треугольника равна 7 см ,вторая -5 см .чему равна третья сторона треугольника, если его периметр 18см?...
вика3844 вика3844  13.06.2019 19:40
Подскажите что экологическое а что нет лента,клей,картон,бусинки...
yaroslavus yaroslavus  13.06.2019 19:40
Год назад мадина была старше алины в три раза, два года назад – в 4 раза, три года назад – в 7 раз. сколько сейчас лет мадине?...
4433225566 4433225566  13.06.2019 19:40
Сколько будет 7дм 3см-2дм 8см+5дм4см...
auntsgarder auntsgarder  13.06.2019 19:40
Царь победитель герой . ты помнишь какую войну он вёл этот царь? предстает перед нами в форме лейб-гвардии конной полка. о времени его правления напоминают четыре барельефа...
romanklimenkov romanklimenkov  13.06.2019 19:40
Натуральный числа это 0,или какие-то еще?...

Популярные вопросы