1. Математика
  2. Решите данное уравнение: [tex]\sqrt\frac{x}{x+1}+\sqrt\frac{x+1}{x}=\frac{5}{2}[/tex]

Решите данное уравнение: \sqrt\frac{x}{x+1}+\sqrt\frac{x+1}{x}=\frac{5}{2}

сидоровнекит сидоровнекит    3   25.06.2019 15:37    0

Ответы
soktomunkuev20 soktomunkuev20  20.07.2020 18:26

\sqrt{\frac{x}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{x}}=\frac{5}{2}\; \; ,\; \; \left \{ {{\frac{x}{x+1}\geq 0} \atop {\frac{x+1}{x}\geq 0}} \right. \; \; \to \; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (0,+\infty )\\\\t=\sqrt{\frac{x}{x+1}}\; ,\; \; t+\frac{1}{t}-\frac{5}{2}=0\; ,\; \; \frac{2t^2-5t+2}{t}=0\; \; ,\; \; 2t^2-5t+1=0\; ,\\\\t_1=\frac{1}{2}\; ,\; \; t_2=2\\\\a)\; \; \sqrt{\frac{x}{x+1}}=\frac{1}{2}\; ,\; \; \frac{x}{x+1}=\frac{1}{4}\; ,\; \; 4x=x+1\; ,\; \; 3x=1\; ,\; \; x=\frac{1}{3}

b)\; \; \sqrt{\frac{x}{x+1}}=2\; ,\; \; \frac{x}{x+1}=4\; ,\; \; x=4(x+1)\; ,\; \; 3x=-4\; ,\; \; x=-\frac{4}{3}\\\\Proverka:\; \; x=\frac{1}{3}\; ,\; \sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt4=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\; ;\\\\x=-\frac{4}{3}\; ,\; \; \sqrt4+\sqrt{\frac{1}{4}}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\; . \\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{3}\; ,\; \; x=-1\frac{1}{3}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Анкляка Анкляка  26.11.2021 09:19
дам 10б 1) 10а-3+2а-4 2) 3х^2+2х+5х-5х^2 3) 10с-8bc-3cb 4) x+x^4-x^2+x+x^4+x^2 5) 5y+6y^3+7y-y^3+y 6) C+c^3-c^5-c+c^3+c^5 7) (14c+17x)-(8c-12x) 8) (15-14y-13a)-(-11x+12y-13a)...
Саша77777777 Саша77777777  26.11.2021 09:19
A( -1;3;6) , B (2;0;6), C (2;6;0) , D(2;8;0) 1.напишите уравнение плоскости АBC2.Напишите уравнение прямых AB и BD ( каноническое и параметрическое) 3. Найдите угол между прямыми...
бб0бб бб0бб  26.11.2021 09:19
2 вариант 1. Дана арифметическая прогрессия : 5, 6:4, 1:2, 6:1, 1:0, 4:... Найдите пятнадцатый член данной прогрессии...
Girl1209 Girl1209  26.11.2021 09:19
B1. Найдите корень уравнения 2,3 - х = 6. ответ: ＿ B2. Найдите значение выражения х - у, если x = -11,7; y = -8,9. ответ: … C1. На складе было400 т угля. В течение дня вывезли...
khitrova19 khitrova19  26.11.2021 09:19
K 2 a) ye.g .lyу•у\8(-у\2)=-у\2=у10...
tima23qwerty tima23qwerty  26.11.2021 09:20
Составь задачу по выражению 6 1/12 -4 2/3...
ayazhankadyrov24 ayazhankadyrov24  26.11.2021 09:20
Найдите число которое больше своей одной трости на 14/27...
WOWCAT291981 WOWCAT291981  26.11.2021 09:22
Двигаясь по течению реки, расстояние в 108 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 27 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки....
Тимофей225 Тимофей225  26.11.2021 09:23
Махира отрезала 3 куска ленты длиной 5/4м,1 1/2м,5/8м.Распложите ленты в порядке возрастания длин....
kristinka078 kristinka078  26.11.2021 09:23
После сушки масса грибов уменьшилась 90%. Сколько кг грибов получилось после сушки, если сушки 60кг грибов....

Популярные вопросы