1. Математика
  2. Вычислите производные

Вычислите производные сложных функций: а) б) в) г)

fafafafgaf6262 fafafafgaf6262    3   26.05.2019 16:40    0

Ответы
NeoBest1 NeoBest1  23.06.2020 04:24
А) ; 
f'(x)=(\sqrt[5]{x}+ \sqrt{x})'=(x^{ \frac{1}{5}}+ x^{ \frac{1}{2}})'= \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}+ \frac{1}{2}x^{ \frac{1}{2}-1}= =\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}+ \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{5} \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{2}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{5} \frac{1}{ \sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{2}\frac{1}{ \sqrt{x} } = =\frac{1}{ 5\sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{ 2\sqrt{x}};
б) Не понятно 3х или 3^х Решила оба
f'(x)= lg'(3x)*(3x)'= \frac{1}{3xln10}*3= \frac{1}{xln10};  
f'(x)= lg'(3^x)*(3^x)'= \frac{1}{3^x*ln10}*3^xln3= \frac{ln3}{ln10};
в) 
f'(x)= 3cos' \frac{x}{3}*(\frac{x}{3})'=-3sin\frac{x}{3}* \frac{1}{3}=-sin\frac{x}{3};
г) 
f'(x)=(log^ 2 _3(2x+1))'=2log _3(2x+1)*log' _3(2x+1)*(2x+1)'= =2log _3(2x+1)* \frac{1}{(2x+1)ln3}*2= 4 \frac{log _3(2x+1)}{(2x+1)ln3};
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
МамкаДраконов МамкаДраконов  04.06.2020 14:28
3 и 4 номер https://ru-static.z-dn.net/files/d36/fab334111d464619c77f509b775cf85f.jpg alt= 3 и 4 номер >...
адамиммими1 адамиммими1  04.06.2020 14:26
в арифметической прогрессии a19=121 d=8 найдите а....
Волна1610 Волна1610  04.06.2020 14:25
Решить неравенство lg(2x+1) 1...
timofeierofeev timofeierofeev  04.06.2020 14:12
Знайдіть площу фігури , обмеженої графіками функцій : у = x2 - 4x + 5 i y= 5-x...
Cosb Cosb  04.06.2020 14:04
Решить неравенства методом интервалов1) a) (5x+4)/(x-3) 4Б) 2/(x-4) 1В)2/(x+3) или равно 43)(x^2-9)/(x^2-4) 04) б) (x-1)/(x^2+4x+2) 0​...
zhenya4534 zhenya4534  04.06.2020 14:04
Все ученики в классе посещают как минимум один из двух кружков: искусство или музыка. Известно, что 16 учеников посещают художественный клуб, 17 учеников посещают музыкальный...
Дллллллллллл Дллллллллллл  04.06.2020 14:03
Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых...
Света11111111119079г Света11111111119079г  04.06.2020 14:02
Первая коробка содержит 4 белых и 7 черных шаров. Вторая коробка содержит 10 белых и 24 черных шара. Саймон берет один мяч из первого ящика, а Юрга берет один мяч из...
Danil010805 Danil010805  04.06.2020 14:01
Скільки різних «слів» можна утворити перестановкою літер у слові «математика»?...
DarinaDoka666 DarinaDoka666  04.06.2020 01:59
Решите х 3 √4х+5 =1/2 √3-х √3х-5 4^х 1/2 5^х = √5 2^-х+3х 4...

Популярные вопросы