Вычислите 6cos^2a-4sin^2a,если sin^2a=2/7

Решение задания приложено

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дано: sin^2a = 2/7.

Из этого уравнения мы можем найти значение cos^2a. Сначала вспомним, что sin^2a + cos^2a = 1. Подставим значение sin^2a и решим уравнение:

2/7 + cos^2a = 1.

Вычтем 2/7 с обеих сторон:

cos^2a = 1 - 2/7 = 5/7.

Теперь мы можем вставить это значение в исходное уравнение:

6cos^2a - 4sin^2a = 6*(5/7) - 4*(2/7).

Упростим эту выражение:

= 30/7 - 8/7.

Общий знаменатель позволяет нам вычесть числители:

= (30 - 8)/7

= 22/7.

Итак, ответ на задачу равен 22/7.