Используя уравнение скорости υх(t) = 1 – 4t определить проекции векторов начальной скорости и ускорения, построить график движения.

Хорошо, давайте пошагово решим этот вопрос.

1. Определение проекций векторов начальной скорости и ускорения:
Проекция начальной скорости - это значение скорости в каком-то направлении, обычно это горизонтальное (по оси x) и вертикальное (по оси y) направления.
Проекция ускорения - это изменение скорости в каком-то направлении, также в горизонтальном (по оси x) и вертикальном (по оси y) направлениях.

2. Используя уравнение скорости υх(t) = 1 – 4t:
У нас дано уравнение для горизонтальной скорости υх, которая равна 1 - 4t.
Чтобы определить проекцию начальной скорости, мы можем использовать значение скорости в момент времени t = 0, так как начальная скорость - это скорость в момент времени t = 0.
Подставим t = 0 в уравнение скорости υх(t):
υх(0) = 1 - 4(0)
= 1 - 0
= 1

Таким образом, проекция начальной скорости в горизонтальном направлении равна 1.

3. Построение графика движения:
Чтобы построить график движения, нам нужно знать, как изменяется скорость со временем. Из уравнения скорости υх(t) = 1 - 4t мы видим, что скорость уменьшается пропорционально времени, то есть чем больше прошло времени t, тем меньше скорость.

Для построения графика движения мы будем использовать оси x и y, где ось x будет представлять время t, а ось y - скорость υх(t).

Выберем несколько значений времени t и найдем соответствующие значения скорости υх(t) по уравнению скорости:
Пусть t = 0, тогда υх(0) = 1 - 4(0) = 1
Пусть t = 0.5, тогда υх(0.5) = 1 - 4(0.5) = 1 - 2 = -1
Пусть t = 1, тогда υх(1) = 1 - 4(1) = 1 - 4 = -3

Теперь, используя найденные значения, построим график движения:

(x, y)
(0, 1), (0.5, -1), (1, -3)

График будет иметь вид прямой, которая начинается из точки (0, 1) и идет вниз вдоль оси x.

Я надеюсь, что это объяснение и решение понятны. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я готов помочь.