Вычислить и представить результат в виде смешанной дроби 15/16 от 7 4/5

15\16 от7ц 4\5
7ц 4\5 =39\5
39\5 х 15\16=117\16 =7ц5\16

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг - приведение смешанной дроби к неправильной дроби. Чтобы это сделать, умножим целую часть (7) на знаменатель дроби (5) и прибавим к ней числитель (4):

7 * 5 + 4 = 35 + 4 = 39

Итак, вместо 7 4/5 мы можем записать дробь 39/5.

Второй шаг - умножение двух дробей. Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:

(15 * 39) / (16 * 5) = 585 / 80

Третий шаг - приведение результирующей дроби к смешанной дроби. Для этого делим числитель на знаменатель:

585 ÷ 80 = 7 остаток 25

Результатом является смешанная дробь 7 25/80.

Однако эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить её до наименьших частей.

Четвёртый шаг - нахождение НОД числителя и знаменателя. Для этого разложим числитель и знаменатель на простые множители:

585 = 3 * 3 * 5 * 13
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Общими простыми множителями для этих чисел являются только двойка и пятёрка. Возьмём их произведение:

2 * 2 * 5 = 20

Последний шаг - сокращение дроби делением числителя и знаменателя на НОД:

(7 * 20 + 25) / (80 / 20) = 145 / 16

Ответ: 145/16.