Все натуральные делители натурального числа n выписали по возрастанию. известно, что произведение третьего и седьмого числа в этом ряду ровна n. сколько делителей у числа n

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть: , где (k+n-1) - число делителей.
Получаем: 

Как видно, последним записано произведение первого и девятого чисел, соответственно, девятое - это последнее число.
ответ: 9