Радианное измерение дуг и углов. соотношение между радианной и градусной мерой угла. трмгонометрические функции числового аргумента.

Есть смешное число ПИ. Одним из его свойств является, что оно БЕСКОНЕЧНО. Поэтому ТОЧНОГО значения ПИ нет.
Приблизительно оно равно 3,1415926535879 и уж совсем-совсем приблизительно как 3,14.
Особенно нужно число ПИ для расчета длин окружностей и площадей кругов.
Доказано, что длина окружности равна L=2*пи*R. (На самом деле это пи рассчитали по этой формуле  пи=L/D= L/(2R)).
Исходя из этого угол в 360 градусов = 2пи, а угол в 1 пи =180/3,14= 57,295 град. = 57 град 17 мин 44,8 сек.
Понятно, что в радианах вычислять некрасиво и неудобно. поэтому в задачах и расчетах используются части радиана, части пи.
Для перевода градусов в радианы используется формула 
А (град)=360/(2пи) *А (рад)
180 град = пи,  90 град = пи/2  60 град = пи/3 45 град = пи/4   30 град = пи/6
И наоборот, для перевода радиан в градусы 1 рад = 180*пи град.

Вопрос большой и ответ можно писать бесконечно, как число пи.