1. Математика
  2. Тригонометрическое уравнение,

Тригонометрическое уравнение, решить : 2(sin(x))^2+sin(x^2)=1

fsks fsks    3   01.08.2019 03:10    0

Ответы
olgayabs76oxczon olgayabs76oxczon  28.09.2020 23:58
2\sin^2x+\sin x^2=1
 Понижаем степень
2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}+\sin x^2=1\\ \sin x^2-\sin(\frac{\pi}{2}-2x)=0
Преобразуем в произведение
2\sin( \frac{x^2- \frac{\pi}{2}+2x}{2} )\cos ( \frac{x^2+ \frac{\pi}{2}-2x}{2} )=0

x^2+2x- \frac{\pi}{2}=2 \pi k,k \in Z\\ (x+1)^2- \frac{\pi}{2} -1=2\pi k,k \in Z\\ \\ (x+1)^2=\frac{\pi}{2}+1+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{ \frac{\pi}{2}+1+2\pi k} +1,k \in Z

x^2-2x+\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ (x-1)^2=1+\pi n,n \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{1+\pi n} +1,n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
artem190909 artem190909  13.07.2021 07:05
Перетворіть звичайний дріб в десятковий:1/7;1/5...
курочка5 курочка5  13.07.2021 07:04
5 1 X 2 = Сколько будет 53 X 2=...
elizavetkanaum elizavetkanaum  13.07.2021 07:03
Параметр логарифм и модули там я туплю X(...
losangelina23 losangelina23  13.07.2021 07:01
Упростить тригонометрическое выражение:...
gen1978 gen1978  13.07.2021 07:01
Решить систему уравнений и найти сумму положительных целочисленных корней:...
oleg2777 oleg2777  13.07.2021 07:01
Задачи по математике и геометрий...
saddddddd03 saddddddd03  13.07.2021 06:52
плз. можете просто все примеры решить​...
Vladrus2006XD Vladrus2006XD  13.07.2021 03:24
Комплексные числа. Изобразить на плоскости числа, удовлетворяющие условию (условие на 1 фото, часть решения (надеюсь верного на 2))....
Sdhinkj Sdhinkj  13.07.2021 03:23
Что такое отрезок и какие они бывают ​...
Bisspector Bisspector  13.07.2021 00:25
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них...

Популярные вопросы