Стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Найдите периметр треугольника если его площадь равна 6.
Сколько составляет площадь закрашенной части кубика(2 кубика) от площади квадрата АВСD равной 64см^2
подробное решение

Хорошо, давай разберем каждый вопрос по порядку.

1. Найдите периметр треугольника, если его площадь равна 6.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2,
где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника.
Мы также знаем, что стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то есть можно представить их в виде a, a + d, a + 2d, где d - разность прогрессии.

По условию задачи, площадь треугольника равна 6, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
6 = (a * (a + d)) / 2,
или
12 = a * (a + d).

Теперь мы можем использовать факт, что стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию. Это означает, что мы можем записать следующее уравнение:
a, a + d, a + 2d.

Мы знаем, что сумма всех трех сторон треугольника равна периметру. Поэтому, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно просуммировать все три стороны:
P = a + (a + d) + (a + 2d),
или
P = 3a + 3d.

Таким образом, периметр треугольника равен 3a + 3d.

2. Найдите площадь закрашенной части кубика (2 кубика) от площади квадрата ABCD, равной 64 см^2.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти площадь каждого кубика, а затем вычислить площадь закрашенной части.

Пусть сторона кубика равна s. Тогда площадь каждого кубика равна s^2.

Мы знаем, что площадь квадрата ABCD равна 64 см^2. У нас есть два кубика, поэтому общая площадь двух кубиков будет равна 2s^2.

Чтобы найти площадь закрашенной части, мы должны вычесть площадь незакрашенной части от общей площади двух кубиков.

Если сторона кубика равна s, то сторона незакрашенной части каждого кубика будет равна s - 1 (так как нужно вычесть одну клетку с каждой стороны кубика).

Теперь мы можем вычислить площадь незакрашенной части одного кубика:
Площадь незакрашенной части одного кубика = (s - 1)^2.

Чтобы найти площадь незакрашенной части двух кубиков, мы должны умножить площадь незакрашенной части одного кубика на 2:
Площадь незакрашенной части двух кубиков = 2 * (s - 1)^2.

Теперь мы можем найти площадь закрашенной части:
Площадь закрашенной части = общая площадь двух кубиков - площадь незакрашенной части двух кубиков.

Таким образом, чтобы найти площадь закрашенной части, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Найти сторону кубика, зная площадь квадрата ABCD.
- Найти площадь каждого кубика.
- Найти площадь незакрашенной части одного кубика.
- Найти площадь незакрашенной части двух кубиков.
- Найти площадь закрашенной части, вычтя площадь незакрашенной части двух кубиков из общей площади двух кубиков.