1. Математика
  2. Спростити (sina-cosa)^2-1+sin4a/cos2a+cos4a

Спростити (sina-cosa)^2-1+sin4a/cos2a+cos4a

regional368 regional368    3   27.03.2019 23:50    0

Ответы
GNRK GNRK  26.05.2020 19:38
Для удобства написания заменила угол а на угол х

\frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\=\frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\=\frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\=\frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx

пояснения:
\Large cos2x+2cos^22x-1\\cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
дилли1 дилли1  07.08.2019 18:10
Какие 5 чисел можно вставить в выражение а+ 200вместо а, чтобы в сумме получилось число меньше 250?...
Раола Раола  07.08.2019 18:10
Як перевести неправильний дріб у правильний? ? поясніть будь ласка...
Denhuk Denhuk  07.08.2019 18:10
1400кг овощи в течение трех дней в магазине на второй день чем в первый день было продано более 170 кг овощей а на третий день было продано более 120 кг на второй...
Лизокккккек Лизокккккек  07.08.2019 18:10
Какой из вычисления произведения 87•65 с произведения 83•65=5395. а)83•65+4•65 б)83•65+260 в)83•65+65+195 г)83•65+2•65...
3648 3648  07.08.2019 16:02
2. проверь, верно ли решены примеры. (48 - 24) : 3 = 8 29 - 5 + 28 = 51 16 : 2 = 8 34 + (48 + 12) = 96 17 - (99 - 82) = 0...
крутелик9 крутелик9  07.08.2019 16:10
Впартии деталей двух размеров число крупных деталей вдвое больше числа мелких деталей. какова вероятность того, что из взятых наудачу трех деталей окажутся 2 крупные?...
крузейро крузейро  07.08.2019 16:11
Самое большое животное земного шара – синий кит. масса новорожденного китенка примерно 3 т. в период кормления матерью он прибавляет в весе ежесуточно в среднем...
Архес228 Архес228  07.08.2019 16:16
Намазов 8 класс, номер 10.фото прикреплено. 20...
анлггрн765 анлггрн765  07.08.2019 16:18
Объясните тему по 6 класс делители и кратные. и решите несколько примеров и 1 . просто я совсем не понимаю эту тему....
alibna alibna  07.08.2019 18:10
Диагональ рабнобедреной трапеции с основанием 8см и 5 см является биссектрисой острого угла трапеции .найти периметр трапеции...

Популярные вопросы