Объясните тему по 6 класс делители и кратные. и решите несколько примеров и 1 . просто я совсем не понимаю эту тему.

Пошаговое объяснение:

Делители - это числа, на которые делится число.

Ну например: найдите делители числа 6.

Когда нам говорят "Найти делители", мы должны найти числа, на которые делится 6.

Как это сделать? В первую голову мы число 6 должны разложить на множители.

Что такое 6? Это 2 * 3.

А еще это 1 * 2 * 3.

Теперь мы разложили на множители число 6.

Чтобы найти делители числа, нам надо перемножить два или несколько множителей:

например: 2 * 3 = 6.

Разберем еще пример:

Найти делители числа 4.

Что такое 4? Это 2 * 2 * 1

Но мы не нашли делители. Чтобы найти все делители - умножим два или несколько множителей:

2 * 2 = 4.

Делителями числа 4 являются: 1, 2, 4.

А теперь я рекомендую тебе попробовать решить пример самостоятельно:

Найти делители числа 10:

Ну и по старинке мы 10 раскладываем на множители:

1 * 2 * 5

Ищем делители:

1 * 2 = 2

1 * 5 = 5

1 * 5 * 2 = 10.

Делители числа 10: 2, 5, 10

Но в процессе обучения искать делители придется у больших чисел. Как быть? Тут нам признаки делимости.

Итак, признак делимости на 2:

Если последняя цифра числа оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то число делится на 2.

Признак делимости на 3:

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

Признак делимости на 5:

Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5.

Признак делимости на 9:

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число тоже делится на 9.

Признак делимости на 10:

Если число оканчивается на 0, то число делится на 10.

Кратные.

Бывает, что нам говорят: "10 кратно 5" или "27 кратно 27".

Что подразумевается под словом кратно?

Под словом кратно мы подразумеваем, что 27 делится на 27, или что 10 делится на 5.

Ну а теперь я расскажу, как находить наименьшее общее кратное для чисел:

для начала ты раскладываешь число на множители.

После того, как ты разложил числа на множители, ты выбираешь наибольшую степень числа(сейчас я покажу это на примере).

А после того, как выбрал наибольшую степень числа, то перемножаешь просто числа и получаешь число.

Ну например, числа

168, 180, 3024

Раскладываем их на множители:

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3^1 * 7^1 (^1 - степень числа)

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5

3024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2^4 * 3^1 * 7^1

После того, как мы разложили три числа на множители, мы выбираем множитель с НАИБОЛЬШЕЙ степенью. Это значит, что мы выберем 2 в четвертой степени(2 в четвертой степени - самая наибольшая степень). Среди троек мы возьмем три в кубе(так как 3 в кубе - самая наибольшая степень среди троек), а 7 будет у нас в степени 1. 5 будет в степени 1.

Получаем:

2^4 * 3^3 * 7^1 * 5 = 16 * 9 * 7 = 15 120 - НОК чисел.