Математика: Решить вычислить определенные интегралы

Пусть , тогда t изменяется от 2 до , , dx = (t - 2) dt....

Решить вычислить определенные интегралы

Ответы

ната118845 07.10.2020 11:29

Пусть $\sqrt{2x}+2=t$ , тогда t изменяется от 2 до $2\sqrt3+2$ , x=(t-2)^2/2

, dx = (t - 2) dt.

$\displaystyle\int\limits_0^6\frac{dx}{\sqrt{2x}+2}=\int\limits_2^{2\sqrt3+2}\frac{(t-2)\,dt}t=\int\limits_2^{2\sqrt3+2}\left(1-\frac2t\right)\,dt=\left.t-2\ln t\right|\limits_2^{2\sqrt3+2}=\\=2\sqrt3-2\ln\left({\sqrt3}+1\right)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

saida1808 01.04.2021 10:19

в карзинке лежит 30 яблок и 20 груш. Какая вероятнасть вынуть карзины яблоко? Грушу? Сливу? яблоко или грушу...

Колязнаток 01.04.2021 10:18

Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює - 9 то квадратне рівняння....

demianchik 01.04.2021 10:18

−7(4−a)+2(−2a−2)−5(−8+a)розкрий дужки і спрости вираз...

НацуЛюси 01.04.2021 10:18

Скорость тела задана уравнением v=6t^2+1.Найти уравнение движения если за время t=3c тело путь s=60м...

Maksim777900 01.04.2021 10:18

Серед наведених квадратних рівнянь укажіть зведене: -x2+5x-6=03х2-8х+5=04х2+4х=0х2+x-6=0...

b00777 01.04.2021 10:18

2. Прочитай слова. Докажи, что они являются наречиями. Где?слева, сбокуКак?ярко, веселоКуда?направо, вдальЗачем?нарочно, назлоКогда?вчера, давноПочему?сгоряча, поневолеОткуда?сверху,...

катябэд37 01.04.2021 10:17

тест выполнили 50 учащихся отметки четыре или пять получили 40 процентов тестировавшихся из них отметку 5 получили 25 процентов Сколько учащихся получили отметку 5...

Printsesska042017 01.04.2021 10:16

Знайти найбільше значення функції у = -2х3 + 6х2 +9 на проміжку [0;3]...

ааа516 01.04.2021 10:14

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 8см. Найдите площадь её поверхности...

hfdgddcju 01.04.2021 10:14

Знайдіть площі подібних многокутників,якщо їх периметриявідносяться як 3:4, а сума їх площдорівнює 100 см2...

Решить вычислить определенные интегралы

Популярные вопросы