1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение xy'=y+cos^2 y/x

maina342 maina342    3   15.09.2019 08:20    0

Ответы
точно2 точно2  07.10.2020 16:38
xy'=y+x\, cos^2 \frac{y}{x}\\\\y'=\frac{y}{x}+cos^2\frac{y}{x}\\\\u= \frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+ux'=u'x+u\\\\u'x+u=u+cos^2u\\\\ \frac{du}{dx}\cdot x=cos^2u\; \; ,\; \; \frac{x\cdot du}{dx}=\frac{cos^2u}{1} \\\\\int \frac{du}{cos^2u}=\int \frac{dx}{x}\\\\tgu=ln|x|+C\\\\tg \frac{y}{x}=ln|x|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
elenaivanovad elenaivanovad  23.07.2019 03:20
Австралийский ленивец бумми всю жизнь проводит на дереве. однако, если месяц начинается и кончается одним и тем же днем недели, то он слезает с дерева и отправляется...
sacredand sacredand  23.07.2019 03:20
Выполни деление и проверь вычисления...
catarshaninp08iio catarshaninp08iio  23.07.2019 03:20
Периметр прямоугольника 100 см. длина - 30 см. найди площадь прямоугольника....
Sema1488 Sema1488  23.07.2019 03:20
В7 классе учатся 100 учеников. из них 75 учеников изучают язык, 85 - французский, а 10 учеников не изучают ни одного из этих языков. сколько учеников изучают только...
Mama228zx Mama228zx  23.07.2019 03:20
Знайдіть похідну функції y=5 в куби x...
kotovad444 kotovad444  23.07.2019 03:20
Розв язати нерівність 0,1x+5 10...
AgentRuba AgentRuba  23.07.2019 03:20
Записать число состоящие из 52 десятков и 4 единиц цифрами...
Krutoyabrikos Krutoyabrikos  23.07.2019 03:20
Утрикутнику авс відомо, що угол а=45, угол в=60,вс=3 корин 6см. знайдіть сторону ас....
mendygulkurman mendygulkurman  23.07.2019 03:20
Дві сторони трикутника дорівнюють 23 см і 39см. укажите, якою може бути довжина його третьої сторони....
rodnevadaria rodnevadaria  23.07.2019 03:20
Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 16 миллиметров какова длина и ширина прямоугольника если ширина в 3 раза короче чем его длина...

Популярные вопросы