В прямом параллелепипеде ABCDA 1B1 C 1D 1точка К - середина ребра АА1, Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку Кпараллельно плоскости AB1D1, если площадь треугольника AB 1D1 равна 48 см2,​

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нам необходимо понять, как выглядит заданный прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1. По тексту задачи мы знаем, что точка К является серединой ребра АА1, то есть находится на равном удалении от точек А и А1. Это значит, что линия КА будет проходить через середину ребра АА1, аналогично, линия КА1 будет проходить через середину ребра А1А2 и так далее. Остальные ребра параллелепипеда также будут располагаться попарно параллельно друг другу.

2. Вторым шагом нам нужно понять, какую плоскость мы должны использовать для сечения параллелепипеда. В условии сказано, что плоскость должна быть параллельна плоскости AB1D1. Это значит, что плоскость для сечения будет проходить примерно так: она будет параллельна грани AB1D1 и пересекать ребро АА1 в его середине, то есть точке К.

3. Третий шаг - найти площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью. Зная, что плоскость проходит через точку К и параллельна плоскости AB1D1, мы можем использовать теорему параллельных плоскостей. Согласно этой теореме, площадь сечения параллелепипеда плоскостью, параллельной двум параллельным граням параллелепипеда, равна площади треугольника, образованного этими двумя гранями и плоскостью сечения.

4. В условии задачи указано, что площадь треугольника AB1D1 равна 48 см². Значит, площадь сечения параллелепипеда, которую мы ищем, также равна 48 см².

Кратко ответим на вопрос: площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку К параллельно плоскости AB1D1, равна 48 см².