В7 классе учатся 100 учеников. из них 75 учеников изучают язык, 85 - французский, а 10 учеников не изучают ни одного из этих языков. сколько учеников изучают только французский язык, а сколько - только ?

Чтобы узнать сколько "чистых" немцев или французов, надо от их количества отнять тех, кто изучает оба языка (пересечение).
Ф/\Н (пересечение) = Ф + Н - ФuН (обьединение).
Обьединение = от общего еоличества отнять не изучающих языки, т.е. 100 - 10 = 90.
Тогда пересечение Ф/\Н = 75+85 - 90 = 70 (знают оба языка).
В этом случае знающих только французский:
Ф = 85-70 = 15.
Знающих только немецкий:
Н = 75-70 = 5.