Радиус кругового сектора равен 9 см, а его угол – 60 градусов. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь основания конуса.

ответ: 0,25π

Пошаговое объяснение:

площадь кругового сектора равна:

S(cект.) = \frac{ \pi R^{2} \alpha }{360} = \frac{36 \pi *30}{360} = 3 \pi

360

πR

2

α

=

360

36π∗30

=3π

так как сектор свёрнут в коническую поверхность, то площадь сектора равна площади боковой поверхности конуса, которая равна:

S(бок.пов.кон) = πR(осн.)*l, где Rосн. - радиус основания, l - образующая конуса (она равна радиусу сектора).

πR(осн.)*6= 3π

R(осн.) = 0.5

S (осн.) = πR² = π*(0.5)² = 0.25π

ответ: 0,25π