1. Математика
  2. Производные1)найти производную

Производные

1)найти производную функции

\sqrt{arctg(cos3x)

2)найти производную функции используя логарифмическое дифференцирование

y=((x-3)^5*cosx)/e^(3x)

3)подвести под знак дифференциала и сделать проверку

x*sinx^2dx

molonchik molonchik    3   09.12.2019 21:52    0

Ответы
Kolodey200453 Kolodey200453  03.09.2020 10:56

1)\; \; y=\sqrt{arctg(cos3x)}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{arctg(cos3x)}}\cdot \frac{1}{1+cos^23x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-\frac{3\, sin3x}{2(1+cos^23x)\, \sqrt{arctg(cos3x)}}

2)\; \; y=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=ln\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=5\, ln(x-3)+ln(cosx)-3x\cdot \underbrace {lne}_{1}\\\\\frac{y'}{y}=\frac{5}{x-3}+\frac{-sinx}{cosx}-3\\\\y'=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\cdot \Big (\frac{5}{x-3}-tgx-3\Big )

3)\; \; \int x\cdot sinx^2\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot 2x\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot d\, (x^2)=\\\\=\Big [\; \int sint\, dt=-cost+C\; \Big ]=\frac{1}{2}\cdot (-cosx^2)+C=-\frac{1}{2}\cdot cosx^2+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
toli4ka1337 toli4ka1337  30.11.2021 16:17
Составьте предложения, используя данные словосочетания. Вставьте пропущенные буквы, графически объясните их написание. В случае затруднения обращайтесь к Толковому словарю. 1)...
Карина162005 Карина162005  30.11.2021 16:17
1 1/8 × 9 1/3 = 3/4 × 8/9 = 3/10 × 2 6/7 × 1 5/9 = срочо нужно...
dyba00ozclh4 dyba00ozclh4  30.11.2021 16:17
Решите , Сегодня нужно уже сдать...
alistas alistas  30.11.2021 16:17
На боковых сторонах AB и ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Е и К соответственно. Р- середина стороны АС. Известно, что углы ЕРА и КРС равны и EP = 8см. Найти...
ЧерриБерри ЧерриБерри  30.11.2021 16:18
Нужно выбрать правильный ответ...
Vasilyeva5 Vasilyeva5  30.11.2021 16:19
Решите задачу УМОЛЯЮ отдаю все что естьВсего в Берёзовой роще Росло 1000 яблок.Миша Собрал 200 яблок. Маша собрала на 50 меньше чем Миша. Максим собрал На 10 меньше чем Маша....
varvaranepomnas varvaranepomnas  30.11.2021 16:19
Чему равно значение выражения 381p-181p 1) при p=59 2) при p=623 С решением...
dostovalovaanast dostovalovaanast  30.11.2021 16:19
Дано: |a¯¯¯|=30,∣∣b¯¯∣∣=60 и угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ равен 60∘. Найдите (a¯¯¯,b¯¯)....
ArtemTony ArtemTony  30.11.2021 16:20
Напиши число 2358 в виде суммы разрядных слагаемых двумя . Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3. 100 +4 - 10 +8. ответ (цифры записывай без промежутков, порядок множителей не меняй!):...
Marinka29082004 Marinka29082004  30.11.2021 16:20
467. Найдите число, для которого: 1) 5/7 часть равна 35; 2) 0.25 часть равна 16;...

Популярные вопросы