Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Ответы

vichka20042018 15.10.2020 13:33

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений:

$2(a+b)=22\\ab=30\\\\a+b=11\\ab=30$

Система напоминает теорему Виета:

$x_1+x_2=-b\\x_1x_2=q$

Откуда подбором видно, что a=5, b=6 или наоборот.

Поэтому стороны прямоугольника равны 5см и 6см.

Если требуется решить систему, то:

$a=11-b\\b(11-b)=30\\\\b^2-11b+30=0\\b^2-5b-6b+30=0\\b(b-5)-6(b-5)=0\\(b-5)(b-6)=0\\b=5\\b=6\\\\=\\b=5\\a=6\\\\b=6\\a=5$

Задача решена!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

yrarissikhin 15.10.2020 13:33

Стороны 5,6,5,6

Пошаговое объяснение:

Обозначим ширин х и длину у

х+у=11

ху=30

По теореме Виета это корни квадратного уравнения

а^2-11a+30

Решения х=5 у=6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ikasatkina2008 10.12.2020 13:14

StasyaGolden 10.12.2020 13:14

9-2/3+6 целых 7/24-2 целых 1/4...

evelina2112 10.12.2020 13:15

PollyFoxk2002 10.12.2020 13:15

verakong 10.12.2020 13:15

анна2259 10.12.2020 13:15

revenko816mailru 10.12.2020 13:15

Toxichnui 10.12.2020 13:16

Определить где y =0 y 0 y 0 y не существует...

firudinnerimano 10.12.2020 13:16

5/7а + 3/14а при а= 4 2/3; 7/13...

antiangel18 10.12.2020 13:16

(15+5):5=?(7+8):5=?сложно!567+33+12+3:5×2=? _ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ: _...